Infiero que la pregunta es o son :
Cuantos días pasó en total de vacaciones y cuantos días en cada parcialidad.
5 / 5 - 2 / 5 = 3 / 5
Lo que le restó de tiempo después de estar en la montaña fue :
3 / 5
5 / 6 de este restante lo ocupó para estar en el mar :
3 / 5 * 5 / 6 = (3 * 5) / (6 * 5) = 3 / 6 = 1 / 2
Ocupó, para estar en el mar.
1 / 2 del tiempo total
Hasta el momento (montaña y mar) lleva ocupado :
2 / 5 + 1 / 2 = 4 / 10 + 5 / 10 = 9 / 10
lleva ocupado 9 / 10 del tiempo de vacaciones.
10 / 10 - 9 / 10 = 1 / 10
Es decir que solo le quedó 1 / 10 de sus vacaciones para estar en su cas que fueron 6 días, entonces :
1 / 10 = 6 días
Por tanto el total de sus vacaciones fue de :
6 * 10 = 60 días
El tiempo que ocupó para ir a la montaña fue :
60 * 2 / 5 = 120 / 5 = 24
24 días
El tiempo que pasó en la playa fue de :
60 * 1 / 2 = 60 / 2 = 30
30 días
La repartición del tiempo de vacaciones fue así :
24 días en la montaña + 30 días en la playa + 6 días en casa = 60 días en total de vacaciones
Saludos.