URGENTE Demostrar que 2 ^ 4n - 1 es divisible por 15, para todo n ∈ ℕ?
URGENTE Demostrar que 2 ^ 4n - 1 es divisible por 15, para todo n ∈ ℕ.
10Jennymo
En resumen
Hola ! Se lo puede demostrar por inducción matemática, que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%284n%29%20%20%20-1" /> es divisible por 15 si n = 1 obtenemos el siguientes resultado : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%284.
Mejor respuesta
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Hola !
Se lo puede demostrar por inducción matemática, que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%284n%29%20%20%20-1" /> es divisible por 15
si n = 1
obtenemos el siguientes resultado :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%284.1%29%20%20%20-1%20%20%20%20" />
al resolver 16 - 1 = 15 que divisible por 15
ahora hay que probar para n + 1
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%284%29.%28n%2B1%29%20%20-1" />
esto es igual a <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%284n%29%20%20.2%5E4%20%20%20-1%0A%202%5E%284n%29%20.16%20-1%20%202%5E%284n%29%20-1%3D%2015k%0A%202%5E%284n%29%20%3D15k%20%2B1%20%282%29%20reemplazo%20en%20%281%29%0A%20%20%2815k%20%2B1%29.16%20-1%0A%20240k%20%2B16%20-1%0A%20%20240k%20%2B15%20%20%20fin%20de%20la%20demo.%20%20%20Saludos%20%21%21%20no%20olvides%20de%20puntuar%0A" />.
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