Urgente cual es el valor numerico de a ^ 2 + b ^ 2 si a - b = 3 y ab = 70 dejen procedimiento y respuesta​?

Respuesta : Por definición de x ^ y a ^ 2 = a * a b ^ 2 = b * b

Así que a ^ 2 + b ^ 2 = a * a + b * b

También tienes : (a + b) * (a + b) = = [por la propiedad distributiva por la izquierda] = = (a + b) * a + (a + b) * b = [por la propiedad distributiva por la derecha] = = a * a + b * a + a * b + b * b

Así que : a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 - a * b - b * a

Cuando * es conmutativa se cumple a * b = b * a

Y en estos casos se cumpliría :

a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 - 2 * a * b

También en estos casos :

a ^ 2 + b ^ 2 = (a - b) ^ 2 + 2 * a * b

Y también en estos casos :

a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) * (a - b) + 2 * b ^ 2

Y en el caso especial de que a * b fuese 0 … (que no suele ocurrir con números, excepto cuando a ó b sean 0 ; pero sí puede ocurrir con vectores llamados ortogonales)

se cumpliría :

[ÚNICAMENTE EN ESTOS CASOS, NO SIEMPRE]

a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2

Y esto es lo que se llama “Teorema de Pitágoras” Si a y b son catetos de un triángulo rectángulo entonces son perpendiculares (ortogonales) y entonces los vectores a y b que expresan esos catetos son vectores cuyo producto escalar es 0.

Explicación paso a paso :