URGENTE! , 15 PUNTOS. Ayudenme, "Desde la orilla de un río se observa la copa de un árbol, situado en la otra orilla, bajo un ángulo de 60º. Si nos alejamos 8 m. De la orilla, el ángulo de observación es de 45º. Calcula la altura del árbol y la anchura del río. AYUDENME PORFAVOR, CON BUENA EXPLICACION. NO CONTESTEN SOLO POR LOS PUNTOS, NO SEAN ASIIII.
En resumen
Primero tenemos que averiguar la altura del árbol a la que llamaremos h y luego el ancho del río al que llamaremos x. Tomando en cuenta los datos de la imagen, utilizamos la regla de la tangente : tg60 = h / x tg45 = h / x + 8 Luego sabemos que tg60 es<img src="https://tex.z-dn.
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Primero tenemos que averiguar la altura del árbol a la que llamaremos h y luego el ancho del río al que llamaremos x.
Tomando en cuenta los datos de la imagen, utilizamos la regla de la tangente :
tg60 = h / x
tg45 = h / x + 8
Luego sabemos que tg60 es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B3%7D%20" /> entonces lo reemplazamos en la primera formula
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B3%7D%3D%20%5Cfrac%7Bh%7D%7Bx%7D%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3Dx%20%5Csqrt%7B3%7D%20" />
Ahora reemplazamos el valor que tenemos de h en la segunda ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%3D%20%5Cfrac%7Bh%7D%7Bx%2B8%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%3D%20%5Cfrac%7Bx%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7Bx%2B8%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B8%29%3Dx%20%5Csqrt%7B3%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Csqrt%7B3%7D-x%3D8%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%28%20%5Csqrt%7B3%7D%20-1%29%3D8" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B8%7D%7B%20%5Csqrt%7B3%7D-1%20%7D%20%3D10.93m" />
Esa es la anchura del río, luego para terminar reemplazamos este valor en la primera :
h = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Csqrt%7B3%7D%3D10.93%20%5Csqrt%7B3%7D%3D18.93m%20%20" />
Esa es la altura del árbol.
Espero haberte ayudado.
Saludos.
Primero que todo asumamos que el árbol es completamente recto. Ahora bien, por propiedades de los triángulos, sabemos que la suma de los tres ángulos internos es igual a 180 º, de allí podemos deducir que el ángulo APB…
En este problema hay dos triángulos, uno está en el plano horizontal y está formado por el punto "P" en la base del pino, y los puntos de observación "A" y "B" ; el otro triángulo, que es un triángulo rectángulo, está…