Urgente?

4a)

Si lo conviertes en potencias de exponente fraccionario, se resuelve fácil.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%5B4%5D%7Ba%5E3%7D%20%2Aa%5E%7B-1%7D%20%20%7D%7Ba%2A%20%5Csqrt%7Ba%7D%20%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%20a%5E%7B%283%2F4%29%7D%2Aa%5E%7B-1%7D%20%7D%7Ba%2A%20a%5E%7B1%2F2%7D%20%7D%20" />

Ahora ya sólo hay que sumar o restar exponentes según se multipliquen o dividan potencias.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B%20a%5E%7B%28-1%2F4%29%7D%20%7D%7B%20a%5E%7B3%2F2%7D%20%7D%20%3Da%5E%7B%28-1%2F4%29-%283%2F2%29%7D%3D%20a%5E%7B%28-9%2F8%29%7D%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%20a%5E%7B%289%2F8%29%7D%20%7D%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%5B8%5D%7Ba%5E9%7D%20%7D%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Ba%20%5Csqrt%5B8%5D%7Ba%7D%20%7D%20%20%20%20%20" />

5a)

Es una progresión aritmética donde el primer término tiene el valor de los primeros 100 afectados (a₁ = 100) y los siguientes se obtienen sumando 5 al anterior así que la diferencia entre términos consecutivos es .

D = 5

A los 15 días tendremos que conocer el valor del quinceavo término a₁₅ y esto se calcula usando la fórmula del término general de cualquier progresión aritmética.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29%2Ad%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a_%7B15%7D%3D100%2B%2815-1%29%2A5%20%3D%20170%5C%20afectados." />

5b)

Nos pide saber los días (n) que pasarán hasta que la epidemia alcance al 10% del total que serían 3000 personas.

Vuelvo a usar la misma fórmula pero en este caso desconozco el dato "n" y conozco el dato aproximado del valor del término<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3000%3D100%2B%28n-1%29%2A5%20%5C%5C%20%20%5C%5C%203000-100%3D5n-5%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202900%2B5%3D5n%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20n%3D%20%5Cdfrac%7B2905%7D%7B5%7D%3D581%5C%20d%5C%27ias%20" />

El nº 6 habla de "suma infinita" y eso me descoloca.

No sé qué significa.

Si no fuera por esa palabra, el ejercicio no es complicado.

El nº 7 ya se mete en límites y eso no lo recuerdo ya.

Saludos.