Uno de los mecanismos internos de una máquina consta de dos poleas, conectadas con una correa de caucho. Una de las poleas está centrada en el punto A y la otra en el punto O. Para verificar que dicho mecanismo está correctamente instalado, ¿cuánto debe medir el ∠AOB? Ayuda pliss.
En resumen
El angulo formado entre una recta tangente y el radio de una circunferencia es 43 grados : Supongamos que las rectas AB y AC son tangentes a la circunferencia en el punto B y C. En trigonométrica hay un par de teoremas que te pueden ayudar a ver cuan fácil es tu enunciado.
Aanderson2000
El angulo formado entre una recta tangente y el radio de una circunferencia es 43 grados : Supongamos que las rectas AB y AC son tangentes a la circunferencia en el punto B y C.
En trigonométrica hay un par de teoremas que te pueden ayudar a ver cuan fácil es tu enunciado.
Estos teoremas son : El radio de una circunferencia trazado al punto de tangencia es perpendicular a la tangente.
Dos tangentes a una circunferencia que pasan por un mismo punto A externo a la circunferencia y con puntos de tangencia en B y C, respectivamente, cumplen : | \ segm{AB}| = | \ segm{AC}|.
Para el teorema 1 : si trazamos una recta de O a B por ejemplo el angulo de ∡B = 90.
También ocurre lo mismo si trazamos una recta de O hasta C, el angulo que se forma en OBA es ∡B = 90.
Trazamos dos radios a los puntos de tangencia y el segmento de recta que va del centro de la circunferencia al punto A.
Así hemos formado dos triángulos rectángulo : Δ OBA y el Δ OCA siendo los ángulos ∠OBA y el ∠ OCA ángulos rectos (Por teorema 1).
Además son triángulos semejantes ya que tienen un lado en común AO que es la hipotenusa de ambos triángulos y el lado BO = OC = radio Por otro lado la suma interna de un triangulo es 180°∠AOC = ∠AOB = 47° + 90° - 180° = 43°.