Unaraíz de la ecuación 2 x ^ {2} - 7x + k = 0 es 4?

Una

raíz de la ecuación2 x ^ {2} - 7x + k = 0es 4.

Hallar la otra

raíz y determinar k.

Como resuelvo este ejrcicio?

Tenes que sustituir la raiz que te dan, por la x.

Asi

2x ^ 2 - 7x + k = 0.

2(4) ^ 2 - 7(4) + k = 0.

2(16) - 28 + k = 0.

32 - 28 + k = 0

32 - 28 + k = 0 si miras aqui, para que sumpla la igualdad el valor de k.

K = - 4

32 - 28 - 4 = 0.

Entonces la ecuacion original que te dan, ya sabiendo el valor de k

seria asi 2x ^ 2 - 7x - 4 = 0 ahora factorizamos esto.

2x 1 aqui multiplica en cruz 2x( - 4) = - 8x aqui restamos

x - 4 x(1) = x

2x ^ 2 - 4 - 7x que es el termino de enmedio

entonces las dos raices son

2x + 1 = 0.

2x = - 1.

X = - 1 / 2

x - 4 = 0.

X = 4

aqui tenemos las dos raices la que te dieron 4 y la otra - 1 / 2.