Una ventana rectangular mide 54 pulgadas por 24 pulgadas?

Respuesta : El porcentaje del área de la ventana se aproxima al37.

1%

Para poder interpretar toda la situación es necesario el dibujo, el cual adjunte como imagen.

El área total de la ventana del auto es :

Área = largo× ancho

A = 54× 24

A = 1296 pulg², lo cual representa un 100% de la ventana

Ahora analizaremos el área del limpiador :

Este gira 120°, y la hoja tiene una longitud de 17 pulgadas.

El área de un sector circular es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%2A%20r%5E%7B2%7D%2A%20%5Calpha%20%20%7D%7B360%7D%20" />

Para calcular el área del sector debemos tomar en cuenta la longitud del brazo, para así tener dos rectas que parten de un mismo punto delimitadas por un arco (como se ve en la segunda imagen), es decir tomaremos un radio de 17 + 5 = 22 pulg, entonces el área para todo ello es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%2A%2022%5E%7B2%7D%2A%20120%20%7D%7B360%7D%20%3D506.84pulg%5E%7B2%7D" />

Más ahora debemos restar el área del sector circular inferior, la que se forma por el brazo, más no es limpiada por la hoja, con un radio de 5 pulg :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%2A%205%5E%7B2%7D%2A%20120%20%7D%7B360%7D%20%3D26.18pulg%5E%7B2%7D" />

Por lo cual el área total del área limpiada por la hoja es :

(506.

84 - 26.

18)pulg² = 480.

66 pulg²

Por regla de tres determinamos cuanto representa :

1296 pulg² _____ 100%

480.

66 pulg² _____ x

Entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%2A480.66%7D%7B1296%7D%3D%200.371" />

En porcentaje esto es : 0.

371× 100 = 37.

1% es limpiado por la hoja.