Una variedad de peces fue introducida en el océano pacífico?

La función que expresa el tiempo en términos de la población de peces introducidos en el océano pacífico, permite predecir que : a) el cardumen crecerá a 2 millones en un tiempo aproximado de 42, 86 meses ; b) luego de 18 meses el cardumen será de 6400 peces aproximadamente.

Explicación paso a paso : A partir de la expresión dada t = 3 * Log (p / 100) / log2podemos deducir la función que modela la población de peces introducidos en el océano pacífico en el instante t : p(t) = 100 * 10 ^ ((1 / 3) * t * Log(2))

Esta expresión es conocida como modelo poblacional de Mitzcherlich o modelo Brody, y tiene un origen similar al modelo Exponencial.

A partir de estas dos expresiones se obtienen las respuestas de los items a) y b).

A) ¿En cuánto tiempo el cardumen crecerá a 2 millones de peces?

Sustituyendo el tamaño del cardumen en la expresión dada originalmente, se obtiene el tiempo que debe transcurrir para alcanzar ese tamaño : t = 3 * Log ((2000000) / 100) / log2 ≈ 42, 86El cardumen crecerá a 2 millones de peces en 42, 86 meses aproximadamente.

B) ¿Cuál será el tamaño del cardumen luego de 18 meses?

Evaluamos la expresión del modelo de Mitzcherlich cuando t = 18 : p = 100 * 10 ^ ((1 / 3) * 18 * Log(2)) ≈ 6400El tamaño del cardumen luego de 18 meses es de 6400 peces aproximadamente.