Una tienda tiene una venta especial de grageas, dulces y frutas. El costo total de 5 kilogramos de grageas dulces y 3 kilogramos de frutas secas es de $253. El costo total de 2 kilogramos de grageas dulces y 12 kilogrqnos de frutas secas es $517. Hallar el costo de cada kilogramo de grageas dulces y cada kilogramo de frutas secas.
Respuesta : El precio de la grajea dulce es de $ 27, 5 y el de la grajea de frutas es de $ 38, 5Explicación paso a paso : Costo grajea dulce = xCosto grajea frutas = yCostos de : 3kg de grajea dulce + 3kg de grajea frutas = $2535x + 3y = 253 (1)2kg de grajea dulce + 12kg de grajea frutas = $5172x + 12y = 517 (2)5x + 3y = 253 (1)2x + 12y = 517 (2) Tenemos un sistema de ecuación 2 x 2Multiplicamos (1) por ( - 4)(5x + 3y = 253)( - 4) - 20x - 12y = - 1012 Le sumamos (2) 2x + 12y = 517 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 18x = - 495 x = - 495 / - 18 x = 27, 5 Remplazamos este valor en ( 2)2x + 12y = 5172(27, 5) + 12y = 51755 + 12y = 51712y = 517 - 5512y = 462 y = 462 / 12 y = 38, 5Comprobemos en ( 1)5x + 3y = 2535(27, 5) + 3(38, 5) = 253137, 5 + 115, 5 = 253 253 = 253.