Una sustancia radioactiva se transforma en otro elemento siguiendo la siguiente ley :x = Be ^ ( - 0?

La solución, viene dada, sustituyendo los valores :

B = 100 gr ; t = 5 a_os

para poder conocer la cantidad de sustancia presente x(5) en 5 a_os.

X(5) = 100 * e ^ ( - 0, 3 * 5)

x(5) = 22, 31 gr

La sustancia presente en 5 a_os será de 22, 31 g cuando la cantidad inicial fue de 100 g

Para conocer la vida media que tarda en descomponerse a la mitad de su cantidad, tenemos :

x(t) = 100 g / 5→ x(t) = 50 g

Sustituyendo los valores :

50 = 100 * e ^ ( - 0, 3 * t)

50 / 100 = e ^ ( - 0, 3t) ; aplicando logaritmo neperiano en ambos lados

ln (0, 5) = ( - 0, 3) * t

t = - 0, 69 / ( - 0, 3)

t = 2, 3 a_os

El tiempo de vida es de 2, 3 a_os.

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