Una sala teatral tiene capacidad para 1200 espectadores?

Veamos primero cuanto es las 2 / 3 partesde 1200 que corresponde a las populares :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%2A1200%3D%20%5Cfrac%7B2%2A1200%7D%7B3%7D%3D%20%5Cfrac%7B2400%7D%7B3%7D%3D%20%5Cboxed%7B800%20%5Ctext%7B%20personas%20entran%20en%20el%20sector%20popular.%7D%7D" />

Las restantes totales que quedan son :

1200 - 800 = 400 personas son las restantes.

Como las 3 / 4 partes de estas restantes corresponden a las pullman, veamos a cuanto corresponde :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%2A400%3D%20%5Cfrac%7B3%2A400%7D%7B4%7D%3D%20%5Cfrac%7B1200%7D%7B4%7D%3D%20%5Cboxed%7B300%20%5Ctext%7B%20personas%20entran%20en%20el%20sector%20pullman.%7D%7D" />

Por tanto en el sector plateas le corresponde :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=400-300%3D%20%5Cboxed%7B100%20%5C%20personas.%7D" />

Para averiguar que fracción del total de espectadores le corresponde a cada sector, dividimos las personas de cada sector por 100, ese resultado es el numerador de la fracción de cada sector, y por denominador para todos los sectores ponemos el resultado de dividirla capacidad del teatro por 100 :

1200÷ 100 = 12 es el denominador común de la fracción de cada sector.

800÷ 100 = 8 es el numerador del sector popular.

300÷ 100 = 3 numerador del sector pullman.

100÷ 100 = 1 numerador del sector plateas.

Por tanto la fracción que representa cada uno de los sectores es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B8%7D%7B12%7D%20%5Cto%20%5Ctext%7Bsector%20popular.%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B3%7D%7B12%7D%20%5Cto%20%5Ctext%7Bsector%20pullman.%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D%20%5Cto%20%5Ctext%7Bsector%20plateas.%7D" />.