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Una región con forma de bala está encerrada por un cilindro circular recto, media esfera ubicada sobre la tapa superior del cilindro, y un círculo ubicado en la tapa inferior (ver figura)?

Una región con forma de bala está encerrada por un cilindro circular recto, media esfera ubicada sobre la tapa superior del cilindro, y un círculo ubicado en la tapa inferior (ver figura). Si la altura h del cilindro es 4. 1 cm y el radio r de su base es 1. 4 cm, ¿Cuál es su área superficial en cm2? Utilice π = 3. 14 y exprese su respuesta con dos cifras decimales.

En resumen

Calculamos el área del cilindro y le sumamos el área de la media esfera. Área del cilindro : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D2%20%5Cpi%2Ar%2A%28h%2Br%29" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D2%2A3.14%2A1.4%2A%284.1%2B1.4%29%3D48.

Mejor respuesta

Eddy78
2

Calculamos el área del cilindro y le sumamos el área de la media esfera.

Área del cilindro :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D2%20%5Cpi%2Ar%2A%28h%2Br%29" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D2%2A3.14%2A1.4%2A%284.1%2B1.4%29%3D48.35cm%5E%7B2%7D" />

Área de la esfera :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D4%20%5Cpi%2Ar%5E%7B2%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D4%2A3.14%2A%281.4%29%5E%7B2%7D%3D24.61cm%5E%7B2%7D" />

Como sólo queremos la mitad de la esfera, dividimos el resultado anterior entre 2 y nos queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cfrac%7B24.61%7D%7B2%7D%3D12.30cm%5E%7B2%7D%20" />

El área superficial totales :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_T%3D48.35cm%5E%7B2%7D%2B12.30cm%5E%7B2%7D%3D60.65cm%5E%7B2%7D" />.

Imagen adjunta 1