Una recta no paralela a la recta Y = 4x + 6?

Obtengamos una recta perpendicular a la recta Y = 4x + 6, lo cual garantiza que no es paralela.

Ecuacion de la recta<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Y%3Dmx%2Bb%20%5C%5C%20m%3D%20pendiente" />

La pendiente<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D4" />

La pendiente de una segunda recta perpendicular a la primer recta es el reciproco negativo de la pendiente de la primera.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m_1%3Dpendiente%5Chspace%7B2mm%7Dde%5Chspace%7B2mm%7Dla%5Chspace%7B2mm%7Drecta%5Chspace%7B2mm%7Dperpendicular%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20m_1%3D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bm%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20m_1%3D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20" />

Siguiente paso es determinar por que punto pasara la recta perpendicular a la primera recta.

Por simplicidad, escojamos cuando Y = 0

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%3D4x%2B6%20%5C%5C%204x%3D-6%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D-%20%5Cfrac%7B6%7D%7B4%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20" />

El punto por donde pasa la recta perpendicular es

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%2C0%29" />

Utilizando la forma general de la recta usando una coordenada de la misma :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Y-Y_1%3Dm_1%28x-x_1%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Y-0%3D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%28x-%28%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%29%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Y%3D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20x%2B%20%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D%20" />

Agrego grafica en la imagen de las dos rectas.