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Una rampa tiene la inclinacion de 45 grados, si el desnivel es de 40 m ¿cual es la longitud de la rampa?

Una rampa tiene la inclinacion de 45 grados, si el desnivel es de 40 m ¿cual es la longitud de la rampa? ^ ^ * # necesito que me expliquen. Como rayos sale 56. 57 m ¿? Paso a paso xfavor el procedimiento.

Mejor respuesta

Meliraiamb6a
9

Mira cuando te dicen inclinación, es el grado, y desnivel es la diferencia del piso hasta los 45 grados elevados, y te preguntan la longitud de la rampa, o sea la hipotenusa porque la hipotenusa es el lado contrario al ángulo de 90 grados, entonces buscas una identidad trigonométrica o una fórmula en la se relacione el lado que se enfrenta al ángulo de 45 grados (el de al frente) y se relacione la hipotenusa que es la que tienes que hayar.

La fórmula que nos sirve es sen (ángulo) = lado opuesto / hipotenusa

El lado opuesto o el que se le enfrenta al angulo es de 40 m y la hipotenusa es la incógnita, despejas, y te da eso.

Otras 1 respuestas

Respuesta 2

7

Primer lugar se observa que tienes Cómo datos

ángulo = 45

cateto opuesto = 40

hipotenusa = X

ahora.

Se busca la razón trigonométrica que abarque todos esos datos

En este caso

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csin%28%20%5Calpha%20%29%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bcateto%20%5C%3A%20opuesto%7D%7Bhipotenusa%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Csin%2845%29%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B40%7D%7Bx%7D%20" />

Despejados X en la fórmula

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csin%2845%29%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B40%7D%7Bx%7D%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B40%7D%7B%20%5Csin%2845%29%20%7D%20" />

El valor de sin(45) lo puedes calcular usando una calculadora

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csin%2845%29%20%20%3D%200.7071" />

Ahora con esos valores encuentras X

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B40%7D%7B%20%5Csin%2845%29%20%7D%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B40%7D%7B0.7071%7D%20%20%5C%5C%20x%20%3D%2056.569" />.