Una póliza bancaria te propone acumular tu capital partiendo de una cuota inicial de 1. 5 dólares y duplicarla cada 6 meses. ¿En cuántos meses tu cuota será de 1536 dólares?
Se resuelve por progresiones geométricas (PG) ya que las cuotas se van duplicando (es decir, multiplicando por 2 que será la razón "r") así que del texto pueden deducirse los siguientes datos :
Primer término de la PG : a₁ = 1, 5
Razón de la PG : r = 2
Último término de la PG : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3D1536" />
Necesitamos saber el número de términos "n" de esa PG teniendo en cuenta que cada término representa que han pasado 6 meses.
Por fórmula general de las PG.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2A%20r%5E%7Bn-1%7D%20%5C%20%5C%20%5C%20sustituyo%20%5C%20valores...%20%5C%5C%20%20%5C%5C%201536%3D1%2C5%2A%202%5E%7Bn-1%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202%5E%7Bn-1%7D%3D%20%5Cfrac%7B1536%7D%7B1%2C5%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B2%5En%7D%7B2%5E1%7D%3D1024%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202%5En%3D2048%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20n%3D11" />
Como cada término representa 6 meses, para llegar a la solución sólo queda multiplicar :
11×6 = 66 meses es la respuesta.
Saludos.