Una piscina se vacía según la función : - 2 + √t + 3 / t - 1, donde v es volumen expresado en m ^ 3 y t el tiempo en horas ¿A que valor se aproxima el volumen cuando el tiempo se aproxima a1 hora?
En resumen
Datos : V ( t ) = - 2 + √t + 3 / t - 1 V ( t ) en m³ t en h El valor al que se aproxima V(t) = ?
Datos : V ( t ) = - 2 + √t + 3 / t - 1 V ( t ) en m³ t en h El valor al que se aproxima V(t) = ?
T→ 1 h Solución : - 2 + √ ( t + 3 ) Lim V ( t ) = Lim ______________ t→ 1 t - 1 ( - 2 + √( t + 3) ) ( - 2 - √ (t + 3 )) Lim _______________ x __________________ t→1 ( t - 1 ) ( - 2 - √ ( t + 3 ) ) ( - 2 )² - (√ ( t + 3 ) )² Lim _____________________ t→ 1 ( t - 1 ) * ( - 2 - √(t + 3) ) 4 - ( t + 3 ) Lim _____________________ t→1 (t - 1) * ( - 2 - √ ( t + 3 ) ) 4 - t - 3 Lim _____________________ t→ 1 ( t - 1 ) * ( - 2 - √ ( t + 3 )) (1 - t ) Lim _____________________ t→ 1 ( t - 1 ) * ( - 2 - √( t + 3 ) ) - ( t - 1 ) Lim _______________________ Se elimina ( t - 1) t → 1 ( t - 1 ) * ( - 2 - √ ( t + 3 ) ) - 1 - 1 Lim _____________ = _______________ t→ 1 ( - 2 - √ ( t + 3 ) ) ( - 2 - √ ( 1 + 3 ) ) - 1 - 1 = ___________ = ________ = - 1 / - 4 ( - 2 - √ 4 ) ( - 2 - 2 ) = 1 / 4 = 0.
25 m³ El valor al que se aproxima el volumen cuando el tiempo se aproxima a 1 hora es 0.
25 m³ .
1. 700 2. 280 3. 200 4. 150 5. 400 6. 160 7. 600 8. 160.
Este primero corrije tu pregunta qe no se entiende si qieres elimina esta respuesta pero has otra pregunta con clariddad.
Hola! ☺☺ La solución lo dejo en la imagen, si algo no se nota o entiende dejalo en los comentarios : ).