Una persona viaja 50 kilómetros el primer día y cada día siguiente 5 1 / 2 kilómetros menos delo que recorrió el día anterior. ¿cuanto habrá recorrido al cabo de 8 día ? Son progresiones gracias.
En resumen
Es una progresión aritmética en la que a cada término se le resta una cantidad fija para llegar al siguiente término. El término a₁ será 50 El término a₂ será 50 - 5, 5 = 44, 5 El término a₃ será 44, 5 - 5, 5 = 39 . Etc.
Es una progresión aritmética en la que a cada término se le resta una cantidad fija para llegar al siguiente término.
El término a₁ será 50
El término a₂ será 50 - 5, 5 = 44, 5
El término a₃ será 44, 5 - 5, 5 = 39 .
Etc. Sabemos la DIFERENCIA (d) que será ( - 5, 5), y es negativa porque los términos se hallan restando del anterior.
Y también sabemos que la progresión consta de 8 términos ya que el ejercicio los pide "al cabo de 8 días.
" es decir que n = 8
Conociendo el primer término, el último término a₈ se halla por esta fórmula :
a₈ = a₁ + (n - 1) · d = 50 + (8 - 1) · ( - 5, 5) = 50 - 38, 5 = 11, 5
Hemos de recurrir a la fórmula de suma de términos (Sn) de una sucesión que dice :
Sn = (a₁ + an) · n / 2 .
Sustituyendo valores.
Sn = 50 + 11, 5) · 8 / 2 = 61, 5 ·4 = 246 Km.
Ha recorrido en 8 días.
Saludos.