Una persona tiene una tina cuya capacidad es 490 litros. Para que la tina esté llena, cuando la persona esté dentro, es preciso echar 24 baldes con agua. Si la Persona tuviese el doble de volumen, se echaría 4 baldes menos. ¿Cuál es el volumen de la persona y cuál es el volumen del balde en litros?
En resumen
Volumen de la persona : x Volumen del balde : y 1ª Ecuación : 24y + x = 490 (volumen de la persona más 24 baldes me dará el volumen de la tina) 2ª Ecuación : 20y + 2x = 490 Resuelvo por reducción multiplicando la 1ª ec.
Volumen de la persona : x
Volumen del balde : y
1ª Ecuación :
24y + x = 490 (volumen de la persona más 24 baldes me dará el volumen de la tina)
2ª Ecuación :
20y + 2x = 490
Resuelvo por reducción multiplicando la 1ª ec.
Por ( - 2) y sumando miembro a miembro - 48y - 2x = - 980
20y + 2x = 490
——————— - 28y .
= - 490 - - - - > y = 17, 5 litros es el volumen del balde.
Sustituyendo en la primera.
24·17, 5 + x = 490 - - - > x = 490 - 420 = 70 litros es el volumen de la persona.
Saludos.