Una persona tiene un camión de carga que maneja a una velocidad promedio de 70 Km / hr cuando va descargado y a 30 Km / hr cuando va cargado ; en un turno de 8 hrs recorrió 360 Km ¿cuántas horas viajo?

Una persona tiene un camión de carga que maneja a una velocidad promedio 70 km / h cuando no va cargado y a 30km / h cuando va cargado, si en una jornada con un turno de 8hrs recorrió 360km, luego viajó 5 horas cargado y 3 horas descargado.

Sabemos que la distancia D recorrida por un objeto con velocidad V en un tiempo t se calcula de la siguiente manera : D = V * tLlámese Vc a la velocidad del camión cuando va cargado y Vd a la velocidad cuando va descargado.

Luego, la distancia recorrida con el camión cargado viene dada por : Dc = Vc * tcY la distancia recorrida con el camión descargado es : Dd = Vd * tdSi sabemos que Vc = 30 Km / h y que Vd = 70 Km / h y sabemos que en una jornada de 8 horas recorrió 360 Km, luego : Vc * tc + Vd * td = 360 Km ⇔ 30tc + 70td = 360 (ecuación 1)Donde tc y td tienen unidades de horas.

Además sabemos que el tiempo total del viaje fueron 8 horas, esto es : tc + td = 8 (ecuación 2)Resolviendo mediante el método de sustitución : De la ecuación 2, se tiene : td = 8 - tc Sustituyendo esto en la ecuación 1 : 30tc + 70(8 - tc ) = 360 ⇔ 30tc - 70tc = 360 - 560 - 40tc = - 200 ⇔ tc = 200 / 40tc = 5 Luego, el tiempo que viajó cargado fue de 5 horas.

Sustituyendo esto en la ecuación 2 : 5 + td = 8 ⇔ td = 3El tiempo que viajó descargado fueron 3 horas.