Una persona realiza un deposito de $1950 al final de cada trimestre en una cuenta de ahorro bancaria con una tasa de interés compuesto del 8% trimestralmente ¿cual sera la cantidad total que le entregara el banco al cabo de 5 años?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de David469diaz
En resumen
$223911.
$223911.
61 será el dinero que le entregará el banco cuando finalice los 5 años gracias a todos los depósitos hechosPara realizar este ejercicios lo dividiremos por trimestre, recordemos que 15 trimestres son 5 años, adicional a esto definiremos una serie de variables que utilizaremos en la fórmula de la tasa de interés compuesto.
Ci = Capital inicialCf = Capital finalt = tiempo en mesesi = Tasa de interésAhora, la fórmula de una tasa de interés compuesto es la siguiente : Cf = Cix(1 + i) ^ tDicho todo esto, empecemos el ejercicio : Trimestre 1 : Cf = 1950×(1 + 0.
08) ^ 3 = 1905×1.
26 = $2457, ese es el capital final del primer trimestreTrimestre 2 : El capital inicial cambia ya que la persona vuelve a depositar $1950, por lo tanto esto debemos sumarlo al Cf del trimestre anteriorCi = 1950 + 2457 = $4407 Cf = 4407×(1 + 0.
08) ^ 3 = 4407×1.
26 = $5552.
82, este es el capital del trimestre 2trimestre 3 : Bajo el razonamiento anterior : Ci = 1950 + 5552.
82 = $7502.
82Cf = 7502.
82×(1 + 0.
08) ^ 3 = 7502.
82×1.
26 = $9453.
55, este es el capital del trimestre 3Trimestre 4 : Bajo el razonamiento anterior : Ci = 1950 + 9453.
55 = $11403.
55Cf = 11403.
55×(1 + 0.
08) ^ 3 = 11403.
55×1.
26 = $14368.
47Trimestre 5 : Bajo el razonamiento anterior : Ci = 1950 + 14368.
47 = $16318.
47Cf = 16318.
47×(1 + 0.
08) ^ 3 = 16318.
475×1.
26 = $20561.
27Trimestre 6 : Bajo el razonamiento anterior : Ci = 1950 + 20561.
27 = $22511.
27Cf = 22511.
27×(1 + 0.
08) ^ 3 = 22511.
275×1.
26 = $28364.
2Trimestre 7Bajo el razonamiento anterior : Ci = 1950 + 28364.
2 = $30314.
2Cf = 30314.
2×(1 + 0.
08) ^ 3 = 30314.
2×1. 26 = $38195.
89Trimestre 8 : Bajo el razonamiento anterior : Ci = 1950 + 38195.
89 = $40145.
89Cf = 40145.
89×(1 + 0.
08) ^ 3 = 40145.
89×1.
26 = $50583.
82Trimestre 9 : Bajo el razonamiento anterior : Ci = 1950 + 50583.
82 = $52533.
82Cf = 52533.
82×(1 + 0.
08) ^ 3 = 52533.
82×1.
26 = $66192.
61Trimestre 10 : Bajo el razonamiento anterior : Ci = 1950 + 66192.
61 = $68142.
61Cf = 68142.
61×(1 + 0.
08) ^ 3 = 68142.
61×1.
26 = $85859.
69Trimestre 11 : Bajo el razonamiento anterior : Ci = 1950 + 68142.
61 = $70092.
61Cf = 70092.
61×(1 + 0.
08) ^ 3 = 70092.
61×1.
26 = $88316.
69Trimestre 12 : Bajo el razonamiento anterior : Ci = 1950 + 84111.
13 = $86061.
13Cf = 86061.
13×(1 + 0.
08) ^ 3 = 86061.
13×1.
26 = $108437.
02Trimestre 13Bajo el razonamiento anterior : Ci = 1950 + 108437.
02 = $110387.
02Cf = 110387.
02×(1 + 0.
08) ^ 3 = 110387.
02×1.
26 = $139087.
65Trimestre 14 : Bajo el razonamiento anterior : Ci = 1950 + 139087.
65 = $141037.
65Cf = 141037.
65×(1 + 0.
08) ^ 3 = 141037.
65×1.
26 = $177707.
43Trimestre 15 : Ci = 1950 + 177707.
43 = $179657.
43Cf = 177707.
43×(1 + 0.
08) ^ 3 = 177707.
43×1.
26 = $223911.
61Asi la la cantidad total que le entregara el banco al cabo de 5 años será de : $223911.
61.
$223911.