Una persona construirá una ventana, dispone de 30m de perfil de aluminio para construir el marco y la división, determine la fusión que representa el área de la ventana en función de su ancho?

Hola

Esta persona, en cuestión va a realizar una ventana rectangular por lo cual debemos saber que unrectánguloes una figura geométrica plana, la cual tiene como características, que tiene4 ladosde los cuales 2 de ellos son de igual medida y los otros 2 de otra medida, los ángulos internos en los vértices son rectoses decir de 90° y la suma de estos da como resultado 360°

Eláreade un rectánguloviene dada por elproducto de la base por la alturay superímetro por la suma de las partes que la conforman es decir el doble de la base más el doble de la altura.

En este caso en particular el perimetro de la ventana vendra dado por la suma de 2 veces la base o el anchomas dos veces la altura mas la división que sera igual a la altura.

P = 2A + 3H

Sabemos que el perímetro total será de 30 metros, entonces

2A + 3H = 30

Como queremos colocar el area de la ventana en función del ancho vamos a despejar la altura de la ecuación anterior

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%3D%20%5Cfrac%7B30-2A%7D%7B3%7D%20" />

Si el area de un rectánguloes Area = A.

H, entonces el áreaen función del ancho es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Area%3D%20%5Cfrac%7B30-2A%7D%7B3%7D.A%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2830A-2A%5E2%29%20%20" />.