Una pequeña corporación de software tomó un préstamo por $500, 000 para expandir su línea de software?

La cantidad prestada al 9% fue X = $ 100 000.

La cantidad prestada al 10% fue Y = $ 250 000.

La cantidad prestada al 12% fue Z = $ 150 000.

De las condiciones del problema sabemosPréstamo = > X + Y + Z = 500 000Interés anual = > 0, 09X + 0, 1Y + 0, 12Z = 52 000También sabemos que Y = 2, 5X Sustituimos Y = 2, 5X en las ecuaciones del préstamo y del interés y obtenemos un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas3, 5X + Z = 500 0000, 34X + 0, 12Z = 52 000 Aplicando la regla de Cramer (determinantes) se obtieneX = ΔX / ΔSZ = ΔZ / ΔS Siendo : ΔX : Determinante de XΔZ : Determinante de ZΔS : Determinante del sistemaEntonces : X = 8000 / 0, 08 = > X = 100 000Z = 12 000 / 0, 08 = > Z = 150 000Y = 2, 5X = (2, 5)(100 000) = > Y = 250 000 Los cálculos de ΔS, ΔX y ΔZ (en ese orden), se pueden ver en las gráficas anexas.