Una pequeña ciudad tiene 20. 000 habitantes. Uno de ellos se entera de una noticia. Al cabo de una hora la ha comunicado a tres de sus vecinos. Cada uno de estos, la transmite en una hora a otros tres de sus vecinos que desconocen la noticia. Éstos repiten la comunicación en las mismas condiciones. ¿Cuánto tiempo tardarán en enterarse todos los habitantes de la ciudad? Progresiones geometricas.
En resumen
Si una pequeña ciudad tiene 10. 000 habitantes, y desea conocer el numero de horas en la que una noticia se transmite, teniendo que a cada habitantele transmite la información a 3 habitantes por hora.
Si una pequeña ciudad tiene 10.
000 habitantes, y desea conocer el numero de horas en la que una noticia se transmite, teniendo que a cada habitantele transmite la información a 3 habitantes por hora.
La ecuación que expresa el numero de habitantes informadoses la siguiente :
Total habitantes informados = a (1 + r) ^ t
a = Primera persona en conocer la información.
R = productividad en transmitir información.
T = numero de horas
Posteriormente, se realiza un despeje para calcular el numero de horas necesarias para transmitir la información :
t = (Ln (Total habitantes informados / a)) / (Ln (1 + r))
Sustituyendo los datos, tenemos que :
t = (Ln (10.
000 / 1)) / (Ln (1 + 3))
t = 6.
64horas.
Equivalente a6 horas y 38 min.
Si cada media hora se enteran 3 personas nuevas por cada una que ya tenga la informacion seria asi 08 : 00 am = 3 personas 08 : 30 am = 9 personas 09 : 00 am = 27 personas 09 : 30 am = + 81 personas 10 : 00 am = 243…
9h 8minutos ya que por hora se enteraian 9 personas.
La solución se obtiene por progresiones geométricas (PG). Apartamos al habitante inicial que se entera de la noticia y la comunica a los primeros 3 vecinos, ok? Si ese habitante no forma parte del cálculo, hemos de…
En 72. 9 horas si no estoy mal.