Una pelota se deja caer desde una altura de 9 metros. La elasticidad de la pelota es tal que siempre rebota un tercio de la distancia desde donde cayó. Determine la distancia total que la pelota ha recorrido en el instante que golpea el suelo por quinta vez.
La serie de alturas forman una progresión geométrica de razón r = 1 / 3
La suma de n elementos de la serie es :
Sn = a1 [r ^ (n - 1) - 1] / (r - 1), siendo a1 el primer término
Para este caso esSn = 9 [(1 / 3) ^ (5 - 1) - 1] / (1 / 3 - 1)
Sn = (9 / 81 - 9) / ( - 2 / 3) = 13, 33 m
Saludos Herminio.
el exponente equivale a la cantidad de rebotes.
Al principio se queda en 12 metros despes en 9 luego 6. 75.
Solo sumamos, es simple 16 + 8 + 8 + 4 + 4 + 2 + 2 + 1 = 45 * * primero la altura inicial de la pelota * * después dice que cuando rebota la altura se reduce a la mitad, primero seria la altura de cuando la pelota…
Yo digo que es la mitad.
_O 25m _ _ _ x = la pelota esta en esta posicion despues del rebote _ ___________ Cuantos metros es x? Cual es la distancia total recorrida? Si esta a una altura de 25m, rebota alcanzando una altura de 2 / 5 de su…