Una parcela rectangula se quiere dividir en dos terrenos rectangulares mas pequeños y cercarlos 120 metros de malla. Determinen las dimensiones de la parcela para que el area total sea maxima.
En resumen
Supongo que los 120 m incluyen a la división interior. Llamo x a la base del rectángulo menor ; y es la altura. Quedan entonces dos rectángulos iguales de x de base e y de altura. El perímetro es 120 = 4x + 3y ; el área de cada rectángulo es A = x.
Supongo que los 120 m incluyen a la división interior.
Llamo x a la base del rectángulo menor ; y es la altura.
Quedan entonces dos rectángulos iguales de x de base e y de altura.
El perímetro es 120 = 4x + 3y ; el área de cada rectángulo es A = x.
Y ; reemplazamos x = 30 - 3 / 4.
Y
A = (30 - 3 / 4.
Y). y = 30.
Y - 3 / 4.
Y ^ 2
derivamos A respecto de y ; A' = 30 - 3 / 2.
Y ; igualamos a cero (condición necesaria)
Resulta y = 20 ; luego x = 30 - 3 / 4 .
20 = 15
Finalmente nos quedan 2 rectángulos contiguosde 15 de base cada uno y 20 de altura.
El área máxima es entonces 2 .
15 . 20 = 600
Saludos Herminio.
Hola. La respuesta es 20 Parcelas Cuadradas Iguales.
Perímetro = 2 * Ancho + 2 * Largo 240 = 2 * A + 2 * L además tenemosL = 3A A = 30 L = 90.
Terreno rectangular Largo : 450 m Ancho : 120 m Se calcula el MCD (máximo común divisor) 450_120 / 2 225_60 / 3 75__20 / 5 15___4 MCD = 2×3×5 = 30 Parcelas cuadradas de 30 m × 30 m Cuántas parcelas : # parcelas = Área…
Perimetro de un rectangulo es igual a 2 por el ancho mas 2 por el largo 270 = 2 ancho + 2 largo ademas : largo = 2 ancho 270 = 2ancho + 2 (2ancho) 270 = 6 ancho 45 = ancho largo = 2 ancho = 2 ( 45) = 90 dimensiones…