Una obra se pensaba hacer en 40 dias con 60 trabajadores sin embargo la obra aumenta 1 / 5 en magnitud y tiene que entregarse 8 dias antes de lo previsto. ¿Cuantos trabajadores tendran que duplicar su rendimiento?
En resumen
Lo primero que hay que dejar claro es en qué cantidad queda la obra a realizar una vez aumentada en 1 / 5. Para ello sólo hay que sumar la obra inicial (representada como una unidad 1) más un quinto cuyo cociente es 0, 2 quedando la cantidad de obra final a realizar en 1, 2.
Lo primero que hay que dejar claro es en qué cantidad queda la obra a realizar una vez aumentada en 1 / 5.
Para ello sólo hay que sumar la obra inicial (representada como una unidad 1) más un quinto cuyo cociente es 0, 2 quedando la cantidad de obra final a realizar en 1, 2.
Como hay que entregarla 8 días antes, el nuevo plazo en días será
40 - 8 = 32 días.
Una vez aclarado eso, se plantea la regla de 3 compuesta.
1 obra - - - - - - - - 40 días - - - - - - - - - 60 trabajadores
1, 2 obra - - - - - - 32 días - - - - - - - - - x trabajadores
Miremos las DIRECTAS e INVERSAS.
De 1 a 1, 2 es MÁS obra.
A más obra, más trabajadores se necesitan.
DIRECTA
De 40 a 32 son MENOS días.
A menos días, más trabajadores.
INVERSA.
Ecuación :
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El resultado ya se ve sin más operaciones ya que si son 60 trabajadores y han de trabajar como si fueran 90, duplicando 30 trabajadores su rendimiento trabajarán como si fueran 60 y los restantes 30 seguirán con el rendimiento normal, con ello se garantiza que los 60 trabajarán como si fueran 90.
Pero si queremos razonarlo con una ecuación podemos decir esto :
Trabajadores que duplican rendimiento = x
Trabajadores que siguen con el mismo rendimiento = 60 - x
La ecuación diría : 2x + (60 - x) = 90
2x - x = 90 - 60
x = 30 trabajadores es la respuesta.
Saludos.