Una noria (rueda volante) es una atracción típica en un parque de atracciones, donde las personas que se suben a los vagones describen un movimiento circular uniforme. Considere que las personas se suben cuando uno de los vagones se encuentra en el ángulo - 45° (Ver Figura). Realizar :
En resumen
Este problema es de movimiento circular uniforme, A) Aquí distinguimos como primera variable la velocidad angular w, que es el desplazamiento angular medido en radianes por unidad de tiempo.
Este problema es de movimiento circular uniforme, A) Aquí distinguimos como primera variable la velocidad angular w, que es el desplazamiento angular medido en radianes por unidad de tiempo.
En función de ella están la velocidad tangencial y la aceleración centrífiga : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bt%7D%20%3D%20w.r%20%5C%5C%5C%5Ca_%7Bn%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bdv%7D%7Bdt%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7Bdv%7D%7Bdx%7D.%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bdt%7D%3D%20v.%5Cfrac%7Bdv%7D%7Bdx%7D%3Dv.w%20%3D%20w%5E%7B2%7D.r%20%3D%20%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%20%7D%7Br%7D" />En esas expresiones, r es el radio de curvatura y x, el desplazamiento a lo largo de la circunferencia en unidades de distancia.
La velocidad tangencial es el desplazamiento en unidades de distancia por unidad de tiempo.
B) La posición angular como vimos es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bt%7D%20%3D%20w.r.%5C%5Cw%3D%5Cfrac%7Bd%5Calpha%20%7D%7Bdt%7D%20%5C%5C%5Calpha%20%3D%5Cint%5Climits%5Ea_b%20%7Bw%7D%20%5C%2C%20dt%20%3D%20w.t." />Ahora tenemos que la noria realiza una vuelta en 9 minutos, o 540 segundos en unidades MKS.
En ese tiempo realiza 2 * Pi radianes que corresponde a la circunferencia completa.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=w.540s%20%3D%202%5Cpi%20%5C%5C2%5Cpi%20%3DwT%5C%5Cw%3D%5Cfrac%7B2%5Cpi%20%7D%7BT%7D%20%5C%5C%5Calpha%20%28t%29%20%3D%20%5Cfrac%7B2%5Cpi%20%7D%7BT%7D%20t%20%3D%202%5Cpi%20f.t%20%3D%200%2C0116t" />Aquí introdujimos los valores T que es el periodo o sea el tiempo que tarda en dar una vuelta completa, y f la frecuencia, que es la cantidad de ciclos por unidad de tiempo aunque su unidad es el hertz.
C) Este es un sencillo cálculo teniendo en cuenta lo obtenido en el primer punto : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bt%7D%20%3D%20wr%20%3D%200%2C0116s%5E%7B-1%7D%20.30m%20%3D%200%2C35%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%5C%5Ca_%7Bn%7D%20%3D%20w%5E%7B2%7D.r%20%3D%20%280%2C0116%29%5E%7B2%7D.30%20%3D%204%2C04x10%5E%7B-3%7D%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E%7B2%7D%20%7D" />.
D) COn la ecuación hallada en (B), nos queda que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha%20%3D%200%2C0116.t%5C%5C2%20min%20%3D%20120s%5C%5C%5Calpha%20%3D0%2C0116.120%20%3D%201%2C392%20%3D%200%2C44%5Cpi" />Ahora bien este es el desplazamiento angular, si tenemos en cuenta que la posición inicial es - 45°, tenemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha%20_%7Babs%7D%20%3D%20%5Calpha%20%20%2B%20%28-%5Cfrac%7B%5Cpi%20x%7D%7B4%7D%20%29%20%3D%200%2C44%5Cpi%20-0%2C25%5Cpi%20%3D0%2C19%5Cpi%20%5C%5C%5Calpha%20_%7Babs%7D%20%3D%200%2C19%5Cpi%20.%5Cfrac%7B180%7D%7B%5Cpi%20%7D%20%3D%20%2034%2C2%20deg." />.
En el omnibus que dan 27 personas.
Para sacar la media tienes que sumar todas las cantidades y después dividir el resultado entre el número de cantidades que tienes. En este caso sería 70 + 70 + 45 + 45 + 45 = 275 Y después 275 / 5 = 55 Entonces la…