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Una masa que pesa 4 lb, estira un resorte 3 pulgadas al llegar al reposo en equilibrio y se le aplica una velocidad de √2 pies / seg dirigida hacia abajo?

Una masa que pesa 4 lb, estira un resorte 3 pulgadas al llegar al reposo en equilibrio y se le aplica una velocidad de √2 pies / seg dirigida hacia abajo. Despreciando todas las fuerzas de amortiguación o externas que puedan estar presentes, determine la ecuación de movimiento de la masa junto con su amplitud, periodo y frecuencia natural. Cuánto tiempo transcurre desde que se suelta la masa hasta que pasa por la posición de equilibrio?

En resumen

D ^ 2x / dt ^ 2 + b dx / dt + 25x = 0 En donde, x(0) = 1 x'(0) = 0 Encuentre la ecuación del movimiento para los siguientes casos : Caso 1 : Movimiento subamortiguado : b = 6 . Caso 2 : Movimiento críticamente amortiguado : b = 10 .

Mejor respuesta

Paty1977
6

D ^ 2x / dt ^ 2 + b dx / dt + 25x = 0

En donde, x(0) = 1 x'(0) = 0 Encuentre la ecuación

del movimiento para los siguientes casos :

Caso 1 : Movimiento subamortiguado : b = 6 .

Caso 2 : Movimiento críticamente amortiguado : b = 10 .

Caso 3 : Movimiento sobreamortiguado : b = 14 .