Una “máquina tragamonedas” únicamente acepta monedas de $2 y $5. Al final del día registra ventas por $952 y 320 monedas acumuladas. ¿Cuántas monedas de 2 y 5 pesos acumuló? Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones para obtener la respuesta, donde “x” representa la cantidad de monedas de $2 ; “y” representa la cantidad de monedas de $5 : x + y = 320 2x + 5y = 952.
En resumen
Buenas, Puedes resolver el sistema por varios métodos, acá utilizaré el de reducción. Para eso amplicaré una ecuación con tal que al sumarla con la otra, una variable sea eliminada. Teniendo el sistema : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Buenas, Puedes resolver el sistema por varios métodos, acá utilizaré el de reducción.
Para eso amplicaré una ecuación con tal que al sumarla con la otra, una variable sea eliminada.
Teniendo el sistema : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%2By%3D320%7D%20%5Catop%20%7B2x%2B5y%3D952%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%5C%5C%5Ctext%7BAmplificamos%20la%20primera%20por%20-2%3A%7D%5C%5C%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B-2x-2y%3D-640%7D%20%5Catop%20%7B2x%2B5y%3D952%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%5C%5C%5Ctext%7BSumamos%20las%20ecuaciones%3A%7D%5C%5C%5C%5C%2B%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B-2x-2y%3D-640%7D%20%5Catop%20%7B2x%2B5y%3D952%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%5C%5C3y%20%3D%20312%20%5C%5C%20%5C%5C%5Cboxed%7By%20%3D%20%5Cfrac%7B312%7D%7B3%7D%20%3D%20104%7D" />Con la cantidad de monedas de $5 , ahora sustituimos ese valor en la primera ecuación antes de amplificar : x + y = 320Como y = 104 : x + 104 = 320<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%20%3D%20216%7D" />Por lo tanto, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7BR%3A%20Se%20acumularon%20216%20monedas%20de%202%5C%24%20y%20104%20monedas%20de%205%5C%24.%7D" />Salu2.