Una lata cilindrica tiene un volumen de 40 pi cm cúbicos y 10 cm de altura?
Una lata cilindrica tiene un volumen de 40 pi cm cúbicos y 10 cm de altura. Calcular el diámetro del cilindro y trazar la gráfica de volume.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Ileana1401
En resumen
Respuesta : EL DIAMETRO ES DE 4 CMExplicación paso a paso : V = h * π * r²40π cm³ = 10cm * π * r²<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B40%5Cpi%7D%7B10%5Cpi%20%7D%3Dr%5E%7B2%7D" />4 = r²2 = rDOS RADIOS ES EL DIAMETRO2 * r = d2 * 2 = d4 = d.
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Respuesta : EL DIAMETRO ES DE 4 CMExplicación paso a paso : V = h * π * r²40π cm³ = 10cm * π * r²<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B40%5Cpi%7D%7B10%5Cpi%20%7D%3Dr%5E%7B2%7D" />4 = r²2 = rDOS RADIOS ES EL DIAMETRO2 * r = d2 * 2 = d4 = d.
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Los datos del problema son :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20V%3D40%20%5Cpi%5C%20%5Bcm%5E%7B3%7D%5D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D10%5C%20%5Bcm%5D" />
Pero como hablamos de una lata cilíndrica su volumen obedece a :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cpi%20%20r%5E%7B2%7Dh%20" />
Donde r es el radio.
Si despejamos para r :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cdfrac%7BV%7D%7B%20%5Cpi%20h%7D%20%7D%20" />
Reemplazando los datos del problema :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cdfrac%7B4%20%5Cpi%5C%20%5Bcm%5E%7B3%7D%5D%20%7D%7B%20%5Cpi%20%2810%5C%20%5Bcm%5D%29%7D%20%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cdfrac%7B2%7D%7B5%7D%5Bcm%5D%5E%7B2%7D%20%20%7D%3D0.63%20%5C%20%5Bcm%5D" />
Pero me preguntan por el diámetro y no el radio :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D2r%3D%282%29%280.63%29%3D%5Cboxed%7B1.26%5C%20%5Bcm%5D%7D" />
Y lo del gráfico sería un cilindro común y corriente.
Un saludo.
Preguntas frecuentes
Una lata cilindrica tiene un volumen de 40 pi cm cúbicos y 10 cm de altura?
Respuesta : EL DIAMETRO ES DE 4 CMExplicación paso a paso : V = h * π * r²40π cm³ = 10cm * π * r²<img src="https://tex.z-dn.net/?
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