PARTE 1 : Una hoja de papel de 37, 5 cm.
De largopor 22 cm.
De anchopesa 5g.
¿Cuánto pesará una hoja de la misma calidad, pero si sus dimensiones son 33 cm.
De largo por 20 cm.
De ancho?
X : El peso de la hoja.
Calculas la superficie de la hoja haciendo largo por ancho : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%7BS%3Dlargo%5Ctimes%7Bancho%7D%7D%5C%5C%20%5C%5CS%3D37%2C5%5Ctimes%7B22%7D%5C%5C%20%5C%5CS%3D825%5C%20cm%5E2%5Cquad%5Cto%5Ctextbf%7BSuperficie%20de%20la%20hoja.%7D" />RESOLVIENDO : Este problema implica una regla de tres simple, en donde las magnitudes son directas.
Entonces planteas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathbb%7BMAGNITUDES%7D%5CLongrightarrow%5Cqquad%5Cbegin%7Bmatrix%7D%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7BSuperficie%7D%5Cboldsymbol%7B%28cm%5E2%29%3A%7D%7D%26%26%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7BGramos%3A%7D%7D%5C%5C%20%5C%5C825-%26%265%2B%5C%5C660%2B%26%26x-%5Cend%7Bmatrix%7D" />Proporciones directas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctext%7BA%20mayor%20superficie%2C%20m%5C%27as%20peso.%7D" />Ahora realizas las operaciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cdfrac%7B660%5Ctimes%7B5%7D%7D%7B825%7D%3D%5Cdfrac%7B%5Cnot%7B660%7D%5Ctimes%7B%5Cnot%7B5%7D%7D%7D%7B%5Cnot%7B825%7D%7D%3D4%5C%20gramos.%5Cquad%5CLongrightarrow%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7BEl%20peso%20de%20la%20hoja.%7D%7D" />Entonces una hoja pesa : 4g.
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = PARTE 2 : ¿Cuánto pesará una resma de 500 hojas que miden 33 cm.
De largo por 20 cm.
De ancho?
X : El peso de la resma con 500 hojas.
Calculas la superficie de la hoja haciendo largo por ancho : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%7BS%3Dlargo%5Ctimes%7Bancho%7D%7D%5C%5C%20%5C%5CS%3D33%5Ctimes%7B20%7D%5C%5C%20%5C%5CS%3D660%5C%20cm%5E2%5Cquad%5Cto%5Ctextbf%7BSuperficie%20de%20la%20hoja.%7D" />Peso de una hoja = 4g.
Resolviendo
Este problema implica una regla de tres compuesta, en donde todas las magnitudes son directas.
Entonces planteas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathbb%7BMAGNITUDES%7D%5CLongrightarrow%5Cqquad%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7BHojas%3A%7D%7D%20%26%20%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7BSuperficie%7D%5Cboldsymbol%7B%28cm%5E2%29%3A%7D%7D%20%26%20%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7BGramos%3A%7D%7D%5C%5C%20%5C%5C%201-%20%26%20825-%20%26%205%2B%5C%5C500%2B%20%26%20660%2B%20%26%20x-%5Cend%7Bmatrix%7D" />Proporciones directas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctext%7BA%20m%5C%27as%20hojas%2C%20m%5C%27as%20peso.%7D%5C%5C%5Ctext%7BA%20mayor%20superficie%2C%20m%5C%27as%20peso.%7D" />Ahora realizas las operaciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cdfrac%7B500%5Ctimes%7B660%7D%5Ctimes%7B5%7D%7D%7B1%5Ctimes%7B825%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B%5Cnot%7B500%5Ctimes%7B%5Cnot%7B660%7D%7D%7D%5Ctimes%7B%5Cnot%7B5%7D%7D%7D%7B%5Cnot%7B1%7D%5Ctimes%7B%5Cnot%7B825%7D%7D%7D%3D2000%5C%20g.%5Cquad%5CLongrightarrow%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7BPeso%20de%20la%20resma.%7D%7D" />Respuesta : El peso de la resma con 500 hojas es 2000g.
(opción C).
MUCHA SUERTE!