Una fábrica de muebles que elabora sillas y bancos registró, cada cinco días, la producción de ambos productos en las siguientes gráficas :¿En qué día se producen la misma cantidad de sillas y bancos?

Primero debo hallar la ecuacion que molde la produccion tanto de sillas como de bancos

Como los datos tienen un comportamiento lineal asumo que :

Variable indepediente dias (X)

Variable dependiente cantidad producida (Y)

Empiezo con Sillas de la grafica obtengo :

Para X = 5 ; Y = 39

Para X = 25 ; Y = 19

X1 = 5 ; Y1 = 39 ; X2 = 25 ; Y2 = 19

[(X - X1) / (X2 - X1)] = [(Y - Y1) / (Y2 - Y1)]

[(X - 5) / (25 - 5)] = [(Y - 39) / (19 - 39)]

(X - 5) / 20 = (Y - 39) / ( - 20) - 20(X - 5) = 20(Y - 39) - 20X + 100 = 20Y - 780 - 20X + 100 + 780 = 20Y - 20X + 880 = 20Y (Divido entre 20 toda la expresion) - X + 44 = Y

Y = - X + 44 (Ecuacion que moldea la produccion de Sillas)

Ahora para Bancos

Para X = 5 ; Y = 0

Para X = 25 ; Y = 10

X1 = 5 ; Y1 = 0 ; X2 = 25 ; Y2 = 10

[(X - X1) / (X2 - X1)] = [(Y - Y1) / (Y2 - Y1)]

[(X - 5) / (25 - 5)] = [(Y - 0) / (10 - 0)]

(X - 5) / (20) = (Y) / 10

10(X - 5) = 20(Y)

10X - 50 = 20Y (Divido toda la expresion entre 20)

Y = 0.

5X - 2.

5 (Ecuacion de produccion de Bancos)

Cuando la produccion es la misma

Y = Y :

Y = - X + 44 ; Y = 0.

5X - 2.

5 - X + 44 = 0.

5X - 2.

5

44 + 2.

5 = 0.

5X + X

46.

5 = 1.

5X

X = 46.

5 / 1.

5

X = 31 dias

Tendran la misma produccion a los 31 días

Sillas : Y = - X + 44 ; Y = - (31) + 44 = - 31 + 44 = 13

Bancos : Y = 0.

5X - 2.

5 : Y = 0.

5(31) - 2.

5 = 15.

5 - 2.

5 = 13

Rta : D, Producen lo mismo en el día 31.