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Una fábrica de carrocerías de automóviles y camiones tiene 2 naves?

Una fábrica de carrocerías de automóviles y camiones tiene 2 naves. En la nave a, para hacer la carrocería de un camión, se invierten 7 días - operario, para fabricar la de un auto se precisan 2 días - operario. En la nave b se invierten 3 días - operario tanto en carrocerías de camión como de auto. Por limitaciones de mano de obra y maquinaria, la nave a dispone de 300 días - operario, y la nave b de 270 días - operario. Si los beneficios que se obtienen por cada camión son de 6 millones de pesos. . y de 3 millones de pesos por cada auto. ¿cuántas unidades de cada clase se deben producir para maximizar las ganancias? Indique el valor de automoviles a fabricar.

En resumen

Para que el beneficio (utilidades) de la empresa sea el máximo se deben fabricar 200 camiones y 120 autos. ◘Desarrollo : Aplicamos los pasos para resolver un ejercicio de programación lineal : 1. Definir Variables : X : N° de camiones fabricados. Y : N° de autos fabricados2.

Mejor respuesta

LizbebYatyaml
9

Para que el beneficio (utilidades) de la empresa sea el máximo se deben fabricar 200 camiones y 120 autos.

◘Desarrollo : Aplicamos los pasos para resolver un ejercicio de programación lineal : 1.

Definir Variables : X : N° de camiones fabricados.

Y : N° de autos fabricados2.

Función objetivo : F(x ; y) = 6X + 3Y3.

Restricciones : Nave a : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=7X%2B2Y%5Cleq300" />Nave b : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3X%2B3Y%5Cleq270" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%5Cgeq0" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=Y%5Cgeq0" />4.

Región factible : Área sombreada en el gráfico (se anexa al final de la respuesta).

5. Determinar Vértices : Vértice A : x = 0y = 0(0, 0)Vértice B : x = 0y = 270(0 ; 270)Vértice C : x = 10y = 260(10 ; 260)Vértice D : x = 85y = 0(85 ; 0)6.

Maximizar : F(x ; y) = 6X + 3YF(A) = 6(0) + 3(0)F(A) = 0F(B) = 6(0) + 3(270)F(B) = 810F(C) = 6(10) + 3(260)F(C) = 840F(D) = 6(85) + 3(0)F(D) = 510Por lo tanto la función que aporta un mayor número de beneficios es la F(C) = 6(10) + 3(260), lo que nos dice que se deben fabricar 10 camiones y 260 autos.

Imagen adjunta 1

Otras 1 respuestas

Respuesta 2

Joel6696
3

Respuesta : La respuesta esta mal , y su justificacion es que no tiene en cuenta las restricciones de manera adecuada, con esas restricciones deberia hacerse 66 automoviles y 24 camiones para maximizar la ganancia.