Una explotacion agraria tiene hierba para alimentar a 48 vacas durante 18 semanas si pasadas 7 semanas se compran 18 vacas ¿hasta cuando habra hierba?
En resumen
Sarita es sencillo, veamoslo paso a paso. Si la cantidad X de hierba alcanza para 18 semanas, eso indica que el consumo semanal inicial de hierba (Csi) es : Csi = X / 18 Ec.
Sarita es sencillo, veamoslo paso a paso.
Si la cantidad X de hierba alcanza para 18 semanas, eso indica que el consumo semanal inicial de hierba (Csi) es :
Csi = X / 18 Ec.
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Por otra parte, el consumo semanal por cada vaca (Csv) sera :
Csv = Csi / 48 = (X / 18) / 48 = > Csv = X / 864 Ec.
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Ahora bien, en las primeras 7 semanas las 48 vacas iniciales tendran un consumo inicial de hierba (Xi) tal que :
Xi = 7Csi = 7X / 18 Ec.
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Lo que indica que luego de estas 7 semanas solo quedará la cantidad de hierba (Xa) tal que :
Xa = X - Xi = > Xa = X - (7X / 18) = > Xa = 11X / 18 Ec.
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Como luego de las 7 semanas se incorporan 18 vacas, y se considera que el consumo semanal por vaca (Csv) se mantiene, la nueva demanda semanal de alimento (Dsa) será :
Dsa = (48 + 18)Csv = > Dsa = (66)X / 864 = > Dsa = 11X / 144 Ec.
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Entonces, para saber cuanto durará la hierba que resta basta dividir la cantidad de hierba restante Xa entre la nueva demanda semanal de alimento (Dsa) (Ec.
4 / Ec.
5), así :
t = Xa / Dsa = (11X / 18) / (11X / 144) = > t = 144 / 18 = 8 semanas,
Siendo la solución la respuesta la siguiente :
R : Habrá hierba hasta la 8va semana luego de comprar lar 18 vacas adicionales, o lo que es lo mismo, habrá hierba hasta la 15va semana de haber iniciado el experimento (7semanas + 8semanas = 15 semanas).