Una explicacion detallada de como factorizar 5x - 15 por favor : 3?

Si no me equivoco factorizar es lo mismo que extraer factor común por lo que para realizarlo hay que hacer el siguiente procedimiento : 1.

Se busca un factor común de los coeficientes, es decir descomponemos los coeficientes y encontramos el factor común en este caso, 5 = 5 y 15 = 3 x 5 por lo que cómo se puede apreciar el factor común es 5

2.

Procedemos a factorizar la parte literal (las variables), para ello nos fijaremos que variables hay y extraeremos todas las que podamos, en este caso no hay ninguna variable en común por lo que no se puede extraer nada.

3. Detallamos todo : Factor común de ambos coeficientes x (factores restantes en los coeficientes - o + las variables que no hemos extraído)

Para saber si debemos de restar o multiplicar en la zona del paréntesis nos fijaremos en el signo de lo que vamos a factorizar en este caso sería - puesto que la operación a factorizar es - (5x - 15)

Dicho todo esto quedaría así : 5(x - 3)

Y por qué?

Pues muy fácil lo primero el 5 porque es el factor común que hemos obtenido al principio después la x porque no la hemos podido extraer y por lo tanto hay que ponerla, el - porque la operación es 5x - 15 y el 3 porque en el primer paso al descomponer 15 (3 x 5) solo hemos podido extraer el 5 por lo que quedaría el 3 que hay que ponerlo.

Una cosa a tener en cuenta es que cuando se extrae todo debemos de poner un 1, ejemplo :

10x + 20x = 10x(1 + 2)

Eso es todo, al principio es normal que cueste entenderlo, cualquier cosa me dices.

Un Saludo y espero haberte servido de ayuda ; ).