Una excursión costó $ 300?

N = Numero de estudiantes

C = Costo por estudiante

El costo total se mantiene constante, es decir se paga $300 independiente del numero de estudiantes, lo que varia es el costo por estudiante.

N * C = 300

Si van tres menos, el costo por estudiante aumente en $5

(N - 3) (C + 5 ) = 300

Despejando N de la segunda ecuacion :

N - 3 = 300 / (C + 5)

N = 300 / (C + 5 ) + 3

Substituyendo N en la primera ecuacion ( N * C = 300) :

[300 / ( C + 5 ) + 3 ] * C = 300

despejando a C

300 C / (C + 5 ) + 3C = 300

300 C + 3C(C + 5) = 300 ( C + 5)

300 C + 3C ^ 2 + 15C = 300 C + 1500

3C ^ 2 + 15C = 1500

C ^ 2 + 5C = 500

Resolviendo la ecuacion cuadratica

(C + 5 / 2) (C + 5 / 2) = 500 + (5 / 2) ^ 2

(C + 5 / 2 ) ^ 2 = 506.

25

raiz cuadrada en ambos lados :

C + 5 / 2 = raizc ( 506.

25)

C = - 5 / 2 _ + 22.

5

C = 20

Se desecha la solucion negativa

Por lo que el costo original fue de $20 pesos, lo que nos da un numero de alumos de :

N * C = 300

N = 300 / C = 300 / 20 = 15

15 estudiantes fueron a la excursion

Comprobacion

Si hubieran ido 3 estudiantes menos = 15 - 3 = 12

el costo por estudiante habria sido $5 mas = 20 + 5 = 25$ 12 * 25 = 300 300 = 300.