- La respuesta del problema son 400 estudiantes no son ni varones ni de primer año.
- A continuación se muestra el procedimiento de resolución : - Denotemos con : Z = el número de estudiantes de la escuela = 1000 Y = el número de varones de la escuela = 500 X = el número de hembras Z₁ = el número de estudiantes de primer año = 300 Y₁ = el número de varones que cursa primer año = 200.
X₁ = el número de hembras - El número de estudiantes de la escuela que no son varones, es decir, que son hembras X, es igual a : Z = X + Y⇒ X = Z - Y (Ec.
1) - Sustituyendo el valor de Z = 1000 estudiantes y Y = 500 estudiantes varones, el número de hembras en la escuela, son :
X = 1000 - 500 = 500 estudiantes hembras.
- De estas 500 estudiantes hembras, se determina cuántas estudian primer año (X₁) :
Z₁ = X₁ + Y₁⇒ X₁ = Z₁ - Y₁ (Ec.
2) - Sabiendo que en primer año hay Z₁ = 300 estudiantes y que varones hay Y₁ = 200, se sustituyen estos valores en la ec.
2. X₁ = 300 - 200 = 100 que es el número de hembras en primer año.
- El numero de estudiantes que no son varones y que no estudianprimer año es igual al número de hembras que no estudian unprimer grado, es decir, que estudian un grado mayor a primer grado (X₊1).
Entonces :
X₊₁ = X - X₁ = 500 - 100 = 400⇒
X₊₁ = 400 hembras que no estudian primer año.