Una escalera mecánica tiene una longitud de 9 metros?
Una escalera mecánica tiene una longitud de 9 metros. Se sitúa el pie de la escalera a una distancia de 2m de la pared. ¿Qué altura alcanza el extremo de la escalera que apoya sobre la pared?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Dumaster
En resumen
Una escalera apoyada en una pared forma un triángulo rectángulo donde la hipotenusa es la longitud de la escalera, la distancia entre la pared y la base de la escalera es uno de los catetos y la altura de la pared donde se apoya la escalera es el otro cateto.
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Una escalera apoyada en una pared forma un triángulo rectángulo donde la hipotenusa es la longitud de la escalera, la distancia entre la pared y la base de la escalera es uno de los catetos y la altura de la pared donde se apoya la escalera es el otro cateto.
Como conocemos dos de los lados del triángulo, aplicando el teorema de Pitágoras podemos calcular el tercer lado.
Llamaremos L a la longitud de la escalera, D a la distancia entre la pared y la base de la escalera y A a la altura de la pared hasta la escalera.
Sabemos que A² = L² - D²
Despejando <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Csqrt%7B%20L%5E%7B2%7D-%20D%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%289m%29%5E%7B2%7D-%20%20%282m%29%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B81m%5E%7B2%7D%20-4m%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%20%5Csqrt%7B77m%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D%208%2C8m" /> aproximadamente.
Respuesta altura de la pared hasta la parte alta de la escalera = 8, 8metros
aproximadamente.
Suerte con vuestras tareas
Michael Spymore.
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