- Sea n el número de días, la función que define la cantidad de aguaque los empleados sacan del depósito A (gA)es :
gA = 5 x 2⁽ⁿ⁻¹⁾ - Así , cuando n = 1 ⇒gA = 5 x 2⁽¹⁻¹⁾ = 5 x 2⁰ = 5 n = 2⇒ gA = 5 x 2⁽²⁻¹⁾ = 5 x 2¹ = 10 n = 3⇒ gA = 5 x 2⁽³⁻¹) = 5 x 2² = 20 - De igual forma, para el depósito B la cantidad de agua que los empleados extraen (gB) sigue la siguiente relación :
gB = 2ⁿ - Cuando n = 1⇒ gB = 2¹ = 2 n = 2⇒ gB = 2² = 4 n = 3 ⇒ gB = 2³ = 8 - El último día cuando se cumpla que la cantidad de agua que se extraiga del deposito A sea 96 litros más que lo que se extrae del depósito B, entonces se determinan las cantidades de agua de los depósitos.
Es decir : gA + 96 litros = gB⇒ gA - gB = 96 litros - Esta relación anterior se cumple el día que : 5 x 2⁽ⁿ⁻¹⁾ - 2ⁿ = 96 - Es decir, cuando n = 6, las cantidades que se extraen de cada deposito son :
5 x 2⁽⁶⁻¹⁾ - 2⁶ = 96 5 x 2⁵ - 2⁶ = 96 5 x 32 - 64 = 96 160 - 64 = 96
Es decir, el sexto día (n = 6)la cantidad de agua que se extrae es de 160 litros del depósito A (gA = 160 litros) y del depósito B se extraen 64 litros de agua (gB = 64 litros)siendo la diferencia igual a 96 litros (gA - gB = 96 litros), tal como se muestra en la tabla anexa.
