La función dada es f(x) = - 23x ^ 2 + 52x
Sin embargo, por el set de respuestas posibles pareciera haber un error en su escritura.
Voy a resolver el problema a parir de la ecuación dada.
En primer lugar, fíjate que es una parábola y que, por ser negativo el coeficiente del término cuadrático, su forma es abierta hacia abajo y su vértice es un punto máximo.
El trabajo lo que requiere es encontrar ese punto máximo o vértice.
Como estás a nivel univesrsitario, debes conocer el método por derivación.
La derivada de una función en un punto máximo (o mínimo) es cero.
Aplciando derivada a la función f(x) obtenemos :
f '(x) = - 2 * (23)x + 52 = 0 = > 46x = 52 = > x = 52 / 46 = 26 / 23
Osea, que a apartir de 26 / 23 consolas empiezan a disminuir los ingresos.
Voy a hacer un ejemplo con otra función, para consolidar la explicación y no tengas problema en resolver.
En este caso supondré que la función original es f(x) = - [2 / 3]x ^ 2 + 52x
Entonces, f ' (x) = - 2 * (2 / 3) x + 52 = 0 = > [4 / 3]x = 52 = > x = 52 * 3 / 4 = 39.
O sea, que a partir de 39 consolas el ingreso empieza a disminuir.
Y esa es precisamente una de las opciones, la a.
, por lo que es posible que la función f(x) = - [2 / 3]x + 52x sea la función que quisiste colocar.