Una empresa se dedica a fabricar tres productos A, B y C y se venden a la razón de $12?

Tenemos la razón o costo para cada uno de los productos :

A→$12.

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B→$9.

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C→$24.

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En un momento dado se obtuvo una ganancia total de : $34200, expresando en forma de ecuación esto es

12A + 9B + 24C = 34200

Tenemos tres incógnitas y tan solo una ecuación, pero se tienen las siguientes relaciones : - La cantidad de A vendida superó en 100 a la de B, es decir :

A = B + 100 (se vendieron 100 unidades más) - Se vendió de C la mitad que la de B, es decir :

C = B / 2 (representa la mitad de lo vendido de B)

Sustituimos todas estas condiciones en nuestra primera ecuación :

12A + 9B + 24C = 34200

12× (B + 100) + 9B + 24×B / 2 = 34200

Nos queda todo en función del producto B, por lo cual podemos resolver :

12B + 1200 + 9B + 12B = 34200, sumamos y agrupamos

33B = 34200 - 1200

33B = 33000, despejamos B :

B = 1000 unidades vendidas del producto B

Entonces el producto A vendió : 1000 + 100 = 1100 unidades

Y el producto C vendió : 1000 / 2 = 500 unidades.