Una empresa que fabrica camisetas posee tres máquinas a b y c, producen el 45% 30% y 25% del totsl de las piezas producidas, los porcentajes de producción defectuosa son del 3% 4% y 5%. Selecciona una camiseta al azar y calcula probabilidad de que salga defectuosa.
La probabilidad de que salga una camiseta defectuosa es 3, 8%Utilizando la formula de Bayes Si los eventos B1, B2, …, Bk constituyen una partición del EM tal que P(Bi)≠0 para i = 1, 2, …, k, entonces para cualquier evento A del EM se tiene : P(A) = ∑P(Bi∩A) = ∑P(Bi)P(AΙBi) Sea : D : el producto está defectuosoM1 : el producto hecho por la máquina 1.
M2 : el producto hecho por la máquina 2.
M3 : el producto hecho por la máquina 3.
Al aplicar el teorema de la probabilidad total, podemos escribirP(D) = P(M1)P(D / M1) + P(M2)P(D / M2) + P(M3)P(D / M3)P(M1)P(D / M1) = 0.
45 * 0.
03 = 0.
0135P(M2)P(D / M2) = 0.
30 * 0.
04 = 0.
012P(M3)P(D / M3) = 0.
25 * 0.
05 = 0.
0125P(D) = 0.
0135 + 0.
012 + 0.
0125 = 0.
038La probabilidad de obtener una camiseta defectuosa es 3, 8%.
P = parte / todo p = 2 / 3000 p = 1 / 1500 la probabilidad de que un tornillo cogido al azar sea defectuoso es de p = 1 / 1500.
100% = 800 y el 25% = 200 son defectuosas entonces el porcentaje que no está defectuoso el el 75%.
450 es el 100%18 es el valor que debemos hallarle xx = 18 * 100 / 450 = 1800 / 450 = 4%espero que te sirva.