Una empresa premia con bonos a sus 10 mejores vendedores, para lo cual dispone de 46000 soles. El décimo vendedor de la lista recibirá 1000 soles y la diferencia en bonos entre los vendedores sucesivamente clasificados debe ser constante. Encuentre el bono para cada vendedor.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Xulacoolmarmene
En resumen
Este es un ejercicio que implica la fórmula de la suma de los términos de una progesión aritmetica Sn = (an + a1) * n / 2 Donde : Sn = la suma de los términos, valor que es el total a distribuir $46.
Este es un ejercicio que implica la fórmula de la suma de los términos de una progesión aritmetica
Sn = (an + a1) * n / 2
Donde :
Sn = la suma de los términos, valor que es el total a distribuir $46.
000
an = el último de los términos en este caso serà el ultimo vendedor recibe $1.
000
n = el total de términos, en este caso 10 vendedores
a1 = el primer término que desconocemos
Asì tenemos que :
Sn = $46.
000
an = $1.
000
n = 10
a1 = ?
Sustituimos los valores en la fórmula y despejamos
Sn = (an + a1) * n / 2
46.
000 = (1.
000 + a1) * 10 / 2
46.
000 * 2 / 10 = 1.
000 + a1
9.
200 = 1.
000 + a1
a1 = 9.
200 - 1.
000
a1 = 8.
200
Es decir el primer vendedor recibe $8.
200
Ahora para hallar la diferencia a cada vendedor usamos la fórmula del n - èsimo tèrmino de una sucesión aritmètica :
a(n) = a1 + (n - 1) * d
Donde :
a(n) = n - ésimo termino.
Para este caso $1.
000
a1 = el primer término, el cual hallamos y es de $8.
200
n = el total de términos, en este caso 10 vendedores
d = es la diferencia (aumento o disminución) que desconocemos
Así,
a(n) = 1.
000
a1 = 8.
200
n = 10
d = ?
Reemplazamos en la ecuación y despejamos
a(n) = a1 + (n - 1) * d
1.
000 = 8.
200 + (10 - 1)d
1.
000 - 8.
200 = (10 - 1)d - 7.
200 = 9d
d = - 7.
200 / 9
d = - 800
Quiere decir que la distribuciòn a cada vendedor disminuye en $800
Bueno, sabemos que al primer vendedor le distribuyen $8.
200 y para los siguientes el valor disminuye en $800
Primer Vendedor = $ 8.
200
Segundo Vendedor = $ 7.
400
Tercer Vendedor = $ 6.
600
Cuarto Vendedor = $ 5.
800
Quinto Vendedor = $ 5.
000
Sexto Vendedor = $ 4.
200
Sèptimo Vendedor = $ 3.
400
Octavo Vendedor = $ 2.
600
Noveno Vendedor = $ 1.
800
Décimo Vendedor = $ 1.
000
TOTAL EN BONOS $ 46.
000.
Este es un ejercicio que implica la fórmula de la suma de los términos de una progesión aritmetica Sn = (an + a1) * n / 2 Donde : Sn = la suma de los términos, valor que es el total a distribuir $46.
Sn = ((T1 + Tn) / 2) * n 460000 = ((10000 + T10) / 2) * 10 46000 = (10000 + T10) / 2 92000 = 10000 + T10 82000 = T10 Tn = T1 + r * (n - 1) 82000 = 10000 + r * (9) 72000 = r * 9 8000 = r La razón es 8000 por lo que la…
Este es un ejercicio que implica la fórmula de la suma de los términos de una progesión aritmetica Sn = (an + a1) * n / 2 Donde : Sn = la suma de los términos, valor que es el total a distribuir $46. 000an = el último…