Una empresa instala una maquina con un costo de $1700. El valor de la maquina se deprecio anualmente en $150 y su valor de desecho es $200 ¿cual es la vida util de la maquina? Ayuda por favor es una progresion nose de que tipo : S.
En resumen
Realizando la sucesión tenemos que el valor de la vida útil de la máquina es 10 años y es una progresión / sucesión decreciente. ◘Desarrollo : Datos.
Realizando la sucesión tenemos que el valor de la vida útil de la máquina es 10 años y es una progresión / sucesión decreciente.
◘Desarrollo : Datos.
Costo de la máquina = 1700$Depreciación anual = 150$Valor de desecho = 200$En vista de que nos dicen que la máquina se depreció anualmente afirmamos que es un progresión o sucesión decreciente : Depreciación Total = Costo - valor de desechoDepreciación Total = 1700 - 200Depreciación Total = 1500Vemos que en principio la depreciación total de la maquina está valorada en 1500$(primer término) pero se deprecia cada año 150$ (razón), para realizar la progresión debemos entonces restar esa cantidad año tras año hasta que nos quede en 0(último término).
Aplicamos la siguiente fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Ban%20%3D%20a_%7B1%7D%20%2B%20%28n-1%29d%7D" />n - 1 = vida útil Razón = - 150(por ser decreciente)Sustituyendo valores tenemos : 0 = 1500 + (n - 1)( - 150) 150(n - 1) = 1500n - 1 = 1500 / 150n - 1 = 10Por lo tanto la vida útil de la progresión aritmética es 10 años.
Faltan más datos para resolver el ejercicio : a que ritmo se devalúa por ejemplo. Saludos.
Veamos. Es una recta que pasa por los puntos (0, 20000) y (10, 1000) p es el precio y t el tiempo en años La recta es : p - 20000 = (1000 - 20000) / (10 - 0) (t - 0) Reordenando : p = 20000 - 1900 t Adjunto gráfico…
3600÷150 = 24 300÷150 = 2 24 - 2 = 22 años.