Una empresa dispone de 27200 para actividades de formación de sus 100 empleados. Después de estudiar las necesidades de los estos se ha decidido organizar tres cursos : A, B y C. La subvención por persona para el curso A es de 400 para el curso B es de 160 y de 200 par el c. Si la cantidad que se dedica al curso A es 5 veces mayor que la correspondiente al B ¿cuántos empleados siguen cada curso?
En resumen
Respuesta : Empleados que siguen el curso A = 40Empleados que siguen el curso B = 20Empleados que siguen el curso C = 40Explicación paso a paso : Llamaremos A, B y C al número de empleados que siguen cada curso.
Respuesta : Empleados que siguen el curso A = 40Empleados que siguen el curso B = 20Empleados que siguen el curso C = 40Explicación paso a paso : Llamaremos A, B y C al número de empleados que siguen cada curso.
Como no se especifica, supongamos que cada empleado solo puede acceder a un curso y que todos los empleados acceden a un curso.
También suponemos que se gasta en formación el presupuesto total y que las unidades monetarias utilizadas son euros, €.
Tenemos tres incógnitas, por tanto tenemos que establecer tres ecuaciones para resolverlas.
La suma de los empleados que acceden a un curso es el número total de empleados.
A + B + C = 100 Ecuación 1El dinero gastado en cada curso es la subvención en € / em multiplicada por el número de empleados que hacen el curso.
La suma es el presupuesto total de formación en €.
Usamos la veriable em para indicar empleado.
A x 400€ / em + B x 160€ / em + C x 200€ / em = 27.
200€ Ecuación 2Si la cantidad dedicada al curso A es 5 veces mayor que la del curso B, podemos expresarlo así : 400A = 5 x 160B Ecuación 3Operando = > A = 800B / 400 = 2B Ecuación 3Ahora sustituiremos el valor de A de la ecuación 3 en la ecuación 1 y podremos despejar C en función de BA + B + C = 100 Ecuación 12B + B + C = 1003B + C = 100C = 100 - 3BAhora podemos sustituir este valor de C y el de A de la ecuación 3 , en la ecuación 2 y podremos despejar el valor de B.
Indicaremos con paréntesis las variables sustituidas.
400€ / em x (2B) + 160€ / em x B + 200€ / em x (100 - 3B) = 27.
200€800B € / em + 160B € / em + 20.
000€ - 600B € / em = 27.
200€360B € / em = 27.
200€ - 20.
000€ = 7.
200€B = 7.
200€ / 360 € / em = 20 em = > empleados que hacen el curso B.
Según la ecuación 2 = > A = 2B = 2 x 20 = 40 empleados hacen el curso A.
Dspejando C en la ecuación 1 = > C = 100 - 20 - 40 = 40 hacen el curso C.
Solución A = 40 , B = 20 y C = 40<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextit%7B%5Ctextbf%7BMichael%20Spymore%7D%7D" />.
Tienes 64 alumnos en total.
Si el 40% son alumnos, entonces 60 / 100 de x = 24 x = 24 * 10 / 6 x = 40 Respuesta : el curso tiene 40 alumnos.