Llamamos "x" a los coches de 8 plazas e "y" a los coches de 6 plazas.
Si sumamos todos los coches que se han alquilado sabemos que son 16, por lo tanto nuestra primera ecuación es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%3D%2016" />
Las plazas totales se obtienen multiplicando cada tipo de coche por el número de plazas, es decir, serán "8x" y "6y".
El total de las plazas que debemos considerar serán los 111 viajeros más el hueco que no se ocupó, es decir, 112 plazas.
La segunda ecuación nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=8x%20%2B%206y%20%3D%20112" />
Sólo queda resolver el sistema.
Si multiplicamos la primera ecuación por ( - 6) para resolverlo por reducción y luego sumamos las dos ecuaciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-6x%20-%206y%20%3D%20-96%5C%5C%208x%20%2B%206y%20%3D%20112%5C%5C%20%5C%5C%202x%20%3D%2016%5C%20%5Cto%5C%20%5Cbf%20x%20%3D%208" />
Obtenemos que se alquilaron 8 coches de ocho plazas y, por lo tanto, también 8 coches de seis plazas.