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Una empresa de alquiler de coches ofrece dos modelos, uno de 8 plazas y otro de 6?

Una empresa de alquiler de coches ofrece dos modelos, uno de 8 plazas y otro de 6. Ayer han alquilado 16 coches en el que han viajado 111 personas y han quedado sin ocupar 1 plazas. Cuantos coches de cada tipo han alquilado? Coches de 8 plazas = ____ Coches de 6 plazas = ____.

En resumen

Llamamos "x" a los coches de 8 plazas e "y" a los coches de 6 plazas. Si sumamos todos los coches que se han alquilado sabemos que son 16, por lo tanto nuestra primera ecuación es : <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

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Llamamos "x" a los coches de 8 plazas e "y" a los coches de 6 plazas.

Si sumamos todos los coches que se han alquilado sabemos que son 16, por lo tanto nuestra primera ecuación es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%3D%2016" />

Las plazas totales se obtienen multiplicando cada tipo de coche por el número de plazas, es decir, serán "8x" y "6y".

El total de las plazas que debemos considerar serán los 111 viajeros más el hueco que no se ocupó, es decir, 112 plazas.

La segunda ecuación nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=8x%20%2B%206y%20%3D%20112" />

Sólo queda resolver el sistema.

Si multiplicamos la primera ecuación por ( - 6) para resolverlo por reducción y luego sumamos las dos ecuaciones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-6x%20-%206y%20%3D%20-96%5C%5C%208x%20%2B%206y%20%3D%20112%5C%5C%20%5C%5C%202x%20%3D%2016%5C%20%5Cto%5C%20%5Cbf%20x%20%3D%208" />

Obtenemos que se alquilaron 8 coches de ocho plazas y, por lo tanto, también 8 coches de seis plazas.