Una ecuacion de segundo grado con una incognita tiene una solucion igual a 3 y el termino independiente (c) vale 15. Calcular la ecuacion.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Como una raiz es 3 y el termino independiente es 15 una posible ecuacion es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%2B2x-15%3D0" />de hecho sustituyendo 3 en la ecuación anterior se obtiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Como una raiz es 3 y el termino independiente es 15 una posible ecuacion es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%2B2x-15%3D0" />de hecho sustituyendo 3 en la ecuación anterior se obtiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%283%29%5E%7B2%7D%2B2%283%29-15%3D0%5C%5C9%2B6-15%3D0%5C%5C15-15%3D0" />Si factorizamos aun mas la ecuación buscando dos numeros que multiplicados nos den - 15 y sumados nos den 2 dichos numeros son - 3 (que ya lo tenemos) y 5 por lo que se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%2B2x-15%3D0%5C%5C%28x-3%29%28x%2B5%29%3D0%5C%5Cx_%7B1%7D%3D3%5C%5Cx_%7B2%7D%3D-5" />Comprobando : Con <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D3" /> se tiene :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%283%29%5E%7B2%7D%2B2%283%29-15%3D0%5C%5C9%2B6-15%3D0%5C%5C15-15%3D0" />
Con <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%3D-5" /> nos.
Queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-5%29%5E%7B2%7D%2B2%28-5%29-15%3D0%5C%5C25-10-15%3D0%5C%5C25-25%3D0" />.