Una deuda puede ser pagada en 30 semanas pagando $180 la primera semana $175 pesos la segunda semana $170 la tercera semana y asi sucesivamente, que cantidad de dinero se pagara la ultima semana, que ?

Esos datos se usan para construir una progresión aritmética decreciente (PA).

Primer término de la PA .

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D180" />

Diferencia entre términos consecutivos .

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D-5" />

Número de términos .

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%3D30" />

Último término de la PA .

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3D%20a_%7B30%7D%20" />

Para saber la respuesta a la primera pregunta hay que aplicar la fórmula del término general de las PA :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29%2Ad%20%5C%5C%20a_3_0%3D180%2B%2830-1%29%2A%28-5%29%20%3D%20180%2B%28-145%29%3D35" />

Respuesta 1 = la última semana se pagará $35

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Para la 2ª pregunta se recurre a la suma de términos de una PA :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%20%5Cfrac%7B%28a_1%2Ba_n%29%2An%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%28180%2B35%29%2A30%7D%7B2%7D%20%3D3075" />

Se pagarán $3.

075 en total

Saludos.