Buenas noches.
En este problema lo primero que vamos a hacer es calcular el volumen de zanja que han realizado los obreros en los dos casos.
La zanja es un paralelípedo, y por tanto su volumen es :
Volumen (´paralelípedo) = largo x ancho x profundo.
V₁ = 300 m.
3m. 1m = 900 m³.
V₂ = 250 m.
2 m. 1, 5 m = 750 m³.
Ordenemos ahora los datos.
64 obreros - - - - - - - - - - - 8 horas - - - - - - - - - 21 días - - - - - - - - - - - - - - 900 m³
20 obreros - - - - - - - - - - - 8 horas - - - - - - - - - x - - - - - - - - - - - - - - - - - 750 m³
Fijate que las horas trabajadas por días son idénticas (8 horas), por tanto al ser iguales las puedes suprimir, quedándote los datos de la siguiente forma.
64 obreros - - - - - - - - - - 21 días - - - - - - - - - - - - 900 m³
20 obreros - - - - - - - - - - x - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 750 m³.
Los obreros y los días son magnitudes inversamente proporcionales, a mayor nº de obreros menor será el nº de días necesarios para terminar la obra.
Por tanto se multiplican en paralelo.
64 obreros.
21 días = 20 obreros.
X
Los días y el volumen de zanja cavado son magnitudes directamente proporcionales ya que a mayor nº de días mayor será el volumen de zanja obtenida, por tanto se multiplican en cruz.
21 días .
750 m³ = 900 m³.
X
Al final te queda la siguiente igualdad :
64 obreros.
21 días.
750 m³ = 20 obreros.
900 m³, x
x = (64 obreros.
21 días.
750 m³) / (20 obreros.
900 m³) = 56días.
Sol : 56 días.
Un saludo.